enif's life log : Season 3

여러분은 3차원이 끝이라고 생각하십니까?

시사인을 읽는데 재미있는 일러스트가 있더라구요.
그걸 보고선 많은 생각을 해보았습니다.




흔히 점은 차원이 없는 0차원. 선은 1차원, 면적은 2차원, 공간은 3차원이라고 이야기합니다.

수직선 위의 좌표를 (x)로 표시하고, 평면 위의 좌표를 (x,y)로, 그리고 공간 상의 좌표를 (x,y,z) 라고 하는 것도,
필요한 변수의 갯수가 1, 2, 3 이므로 1, 2, 3차원이라고 이야기할 수 도 있습니다.

mass fractal dimension (프랙탈 차원) 도 마찬가지입니다.
거리에 따른 질량(무게)의 변화를 잴 수 있다고 가정했을 때,
1차원 막대기는 거리에 따라 질량이 비례할테고,
2차원 원판은 거리의 제곱에 따라 면적이 커지니 질량의 제곱에 비례할 것 입니다.
마찬가지로 3차원 구는 거리의 세제곱에 부피가 커지나 질량의 세제곱에 비례할 것이고,
결국 거리에 따른 질량이 몇제곱에 비례하느냐로 차원을 결정할 수 있습니다.

이러면 아래와 같은 1차원도 2차원도 아닌 도형의 차원도 결정할 수 는 있습니다.

또다른 개념인 surface fractal midemsion 으로 위의 시어핀스키삼각형의 차원은 1.58입니다.


그런데 문제는 3차원을 넘어서는 것은 역시나 막혀 있다는 것이죠.

3차원이면 우리가 눈으로 볼 수 있는 모든 점을 표현할 수 있습니다.
(x,y,z)로 표현할 수 없는 점은 없는 것이지요.

그래서 사람들은 이해할 수 없는 일에 대해서 4차원이라는 말을 하곤 합니다.

만약 영화에서 4차원의 세계에 들어가야 한다면 어떤일이 벌어졌는지 기억하십니까?
네..공간이 갑자기 갈라지면서 차원을 넘나드는 문이 생기고 주인공은 호기심을 앉고 그리로 발을 내딛습니다.
하지만 그건 영화일뿐, 과학적으로 말이 되지 않는다고 생각합니다.

그런데 과학적이 아니라 우리의 생각의 수준에서 다시 생각해봅시다.


우리는 하나의 상자 안에만 들어있는 것입니다.
우리가 눈으로 "볼 수 있고" " 생각할 수 있는" 그런 공간 말입니다.

그런데 멀리서보면 그 상자 옆에는 다른 상자가 있습니다.
다른 사람의 생각의 상자인거죠.

우리가 볼 수 있는 것만 차원으로 정의하고, 그랬기 때문에 그 생각 이상은 넘어설 수 가 없었던 것입니다.
그런데 바로 옆에는 그걸 넘어서는 아니 또다른 세계가 있는 것이죠.

그리고 서로가 손을 내밀면



그 상자는 하나로 합쳐질 수 있고,
이제껏 생각하지 못했던 새로운 것을을 생각할 수 있게 될 것입니다.

좀 더 생각해볼까요?



자기만의 상자를 다른 스케일에서 보면 하나의 점이라고 생각할 수 도 있겠지요.
그러한 점들이 새로운 차원의 시작이라고도 생각할 수 있지 않겠습니까?



그럼 이런 것도 이해할 수 있게 되고 바로 이런게 사람관계가 아닐까 하는 생각이 듭니다.

여러분은 지금 이런 상태로 있으신건 아닌지요?
손을 내밀면 바로 옆에 또다른 상자에서 누군가가 당신을 향해 손을 내밀고 있을 것입니다.